아인슈타인 - 3 상대성이론

아인슈타인 - 3    상대성이론

그런데 상대성 이론이란 도대체 무엇인가? 이 이론에 대하여 가장 유명한 수식이E = MC2 이다. 아마 세상에서 제일 유명한 수식이 아닌가 싶다. 에너지 (E) 가 질량을 가진 물체 (M) 로 변환될 수 있고 그 반대도 되는데 그럴 경우 빛의 속도 (C) 의 제곱으로 곱해지기 때문에 아주 조그만 질량의 물체라도 엄청난 양의 에너지를 만들 수 있다. 이 수식이 핵 폭탄의 원리이다. 여기까진 뭐 별 어려운 지 모르겠는데 이것이 상대성이론의 핵심은 아닌 듯하다. 이 공식은 그 논문에 처음부터 실렸던 것도 아니고 나중에 아 그렇다면 이렇게 되겠구나 하고 떠 오른 공식이라는 것이다.

상대성 이론은 빛의 파동설과 빛의 속도에 관련된 문제를 풀다가 나온 이론인 듯 싶다. 빛을 파동으로 본다면 매개체가 있어야 한다. 파도에 물이 필요하고 음파를 전하기 위해서는 공기가 필요하듯이. 그래서ether 라는 가상적 매체를 설정해 왔는데Michelson 과Morley 라는 사람이 아주 기발하고 유명한 실험을 해서 ether 의 존재를 증명해 보려 했다. 그런데 ether 의 존재를 증명하는데 실패했다는 것이다. 자세하게는 모르겠는데 지구가 워낙 빨리 움직이고 있으니까 (초속 30 km 로 태양 주위를 돌고 있다고 한다. 거기다 자전도 하고 태양 자체도 움직이고 있다고 한다.) 그에 따라 빛의 속도가 달라질 것이다. 그런데 빛의 속도가 지구의 움직임과 관계 없다는 실험 결과를 얻었다는 것이다. 빛의 속도가 빛이 지구가 움직이는 방향으로 움직일 때나 그 반대방향으로 움직일 때나 같다는 것이다. 이 결과가 아인슈타인이 상대성 이론을 만들게 된 계기가 되었다고 한다.

빛의 속도가 광원의 움직임이나 관찰자의 움직임에 상관없이 일정하다는 것이 무슨 소리인지 잘 생각해 보면 직관적으로 이해가 잘 안될 수 있다. 왜냐하면 달리는 (밀페되고 투명한) 기차안에서 소리를 냈을 때 그 소리가 전달되는 속도는 기차 밖에서 측정한 소리의 속도와 다르기 때문이다. 기차 밖에서 측정한 소리의 속도는 기차안에서 측정한 소리의 속도에 (소리가 기차가는 방향으로 전달되는 경우) 기차의 속도를 더한 것이 될 것이다. 소리를 전달하는 메체인 공기 자체가 밀폐된 기차와 함께 달리고 있기 때문이다. 그런데 빛의 경우에는 그렇지 않다는 것이다. 기차 안에서전구를 켠뒤 기차 안에서 빛의 속도를 측정하면 기차 밖에서 측정한 같은 빛의 속도와 같다는 것이다.

달리는 기차의 정 중간에서 전구를 키면 그 빛은 기차의 앞쪽 (가는 방향) 벽이나 뒤쪽 벽에 동시에 도착한다고 한다. 기차 안에서 측정한 빛의 속도가 일정하기 떄문이다. 그러나 기차 밖에서 빛의 속도가 일정하다고 가정하면 그럴 수가 없다. 기차가 가고 있기 때문에 기차 밖에 서있는 사람의 기준으로 속도가 일정한 빛은 기차의 뒤쪽 벽에 먼저 도착해야하고 기차의 앞 쪽 (기차가 가고 있는 방향) 벽에는 나중에 도달해야 한다. 기차가 앞으로 움직이고 있으니까. 이게 모순이 아닌가 말이다. 그런데 그것이 모순이 아닐 수 있는 이유는 기차 안에서 시간과 기차 밖에서의 시간이 다르기 때문이다. 예를 들어 기차 안에서 빛이 앞과 뒤의 벽에 동시에 도착했을 때 기차 안의 시계를 보니 0시 10초라고 하면 기차 밖의 시계로 보면 0 시 11초에 뒷 벽에 먼저 도착하고 0시 12초에 앞벽에 도착하는 것으로 관찰될 수 있다고 보는 것이다. 아마 빛의 속도가 유한하고 움직이는 기차의 앞쪽이 기차 뒤보다 밖에 서있는 관찰자로부터 더 멀리 떨어져 있으니까 앞쪽에서 오는 빛이 도착하는데 더 오래 걸려서 그런 걸까? 상대성 원리에 의하면 절대적인 의미에서 동시에 일어나는 일이라는 것이 존재하지 않는다고 한다. 여기까지가 대충 내가 이해 (오해?) 하고있는 특수 상대성 이론이다. 시간뿐 아니라 물체가 빨리 움직이면 크기도 변한다고 (줄어든다고) 한다.  그런데 어떻게 빛의 속도에 대한 이론이 E = MC2 과 연결이 되는지는 모르겠다.

아인슈타인의 상대성 이론이 세상의 일이 다 상대적인 것이다 라는 것을 의미한다고 생각하는 사람도 있는데 사실 아인슈타인은 원래 이 이론을 불변성이론이라고 부르려고 했다고 한다. 빛의 속도같은 물리 법칙이 상대적 움직임에 따라 변하지 않는다는 것이다.

특수 상대성이론은 이해해보려고 시도해 본 적이 있지만 일반 상대성 이론은 아예 시도도 해보지 않았다. 특수 상대성 이론이란 물체가 일정한 속도로 움직이고 있을 때에만 적용될 수 있는 이론이고 물체가 가속하거나 감속할 때를 포함한 일반적인 경우를 다 포함해서 설명하는 이론이 일반 상대성 이론이라고 한다. 이 일반 상대성 이론은 우주가 팽창한다는 사실도 예측했다는데 이 예측이 말이 안된다고 생각한 아인슈타인은 이 수식을 변경했다가 (cosmological constant) 나중에 정말 우주가 팽창한다는 관찰이 보고되자 내 인생 최대의 실수라고 땅을 치고 후회했다는 것이다. 그 옛날에 우주가 팽창한다는 전혀 상상도 못할 예측을 내놓았다가 나중에 정말 그 예측이 맞다는 것이 발견되었더라면 세상은 빛이 휘어서 태양에 가려진 별이 보인다는 것을 발견한 이후 또 한번 (아마 그때 보다 훨씬 더) 아인슈타인의 천재성에 감탄을 했을 것이다. (그런데 나중에 또 우주의 팽창을 막는 힘이 존재할지도 모른다는 설도 있어 아인슈타인이 수식을 고친 것이 옳았을지도 모른다고 한다)

(계속)